Probabilités et statistique

Ce cours constitue une introduction complète aux probabilités et à leurs applications. Il permet d’acquérir les bases théoriques et pratiques nécessaires à la modélisation de phénomènes aléatoires. Contenu couvert : - Analyse combinatoire : arrangements, permutations, combinaisons, principes de dénombrement. - Axiomes des probabilités : définition formelle d’une probabilité, règles de calcul, lois de probabilité de base. - Probabilités conditionnelles et indépendance : formules de Bayes, indépendance d’événements, applications. - Variables aléatoires discrètes : lois usuelles (Bernoulli, Binomiale, Poisson, etc.), espérance et variance. - Variables aléatoires continues : densités de probabilité, lois usuelles (Uniforme, Exponentielle, Normale, etc.). - Variables aléatoires conjointes : lois marginales, conditionnelles, indépendance de variables. - Espérance mathématique et moments : définition, propriétés, applications. - Théorèmes limites : loi des grands nombres, inégalités de Markov et de Bienaymé-Tchébychev, théorème central limite et leurs implications. ⚠️ À noter : Le contenu exact peut varier selon le plan de cours de votre programme (mathématiques, actuariat, statistique, ingénierie). Certains enseignants insistent davantage sur la théorie, d’autres sur les applications. Il est donc recommandé de comparer ce matériel avec votre plan de cours officiel afin de vous assurer que tous les éléments requis y figurent.